算法语句与算法案例

        本节主要包括几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句）和三个算法案例（辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、进位制）等知识点。其中主要是掌握几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句）。

      《一》基本算法语句

         一、输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

         二、条件语句

        三、循环语句

     《二》算法案例

        一、 辗转相除法

        二、更相减损术

        三、秦九韶算法

        四、排序

        五、进位制

        在段考和高考中，一般以选择题和填空题的形式考查几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句）。对于三个算法案例考查较少。一般属于容易题。

       1、 注意和牢记每种算法语句的格式。

       2、 把当型和直到型循环语句的联系和区别弄清楚。

【典型例题】

        例1   用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图，写出程序．

       解：购买时付款150元，余款1 000元分20次付清，每次的付款数组成一个数列{a_n}．

     a₁＝50＋(1 150－150)×1%＝60(元)，

     a₂＝50＋(1 150－150－50)×1%＝59.5(元)，

          …

      例2 （1）用辗转相除法求840与1760的最大公约数;

             （2）用更相减损术求440与556的最大公约数.

思路解析:比较明确的用两种方法求最大公约数,严格按辗转相除法与更相减损术的操作步骤来求,计算时要仔细.

解答:(1)利用辗转相除法

        1764=840×2+84,840=84×10,所以840与1764的最大公约数为84.

        (2)利用更相减损术

        556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4,所以440与556的最大公约数为4.