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相似图形的应用

时间:2014-01-13 22:56:16 点击:

  核心提示:知识点总结一、位似:1.位似图形的有关概念如果两个图形不仅是相似而且每组对应点所在直线都经过一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。2.位似图形的性质(1...

知识点总结

       一、位似:

1.位似图形的有关概念

如果两个图形不仅是相似而且每组对应点所在直线都经过一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。

2.位似图形的性质

(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比;

(2)每对对应点与位似中心共线,不经过位似中心的对应线段平行;

说明:位似是相似的特殊形式,位似图形具有相似图形的一切性质,利用位似可以将图形放大或缩小,位似是一种图形变换。

3.掌握位似图形概念,需注意:

(1)位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,必然是相似图形,而相似图形不一定是位似图形;(2)两个位似图形的位似中心只有一个;(3)两个位似图形可能们于位似中心的同侧,也可能位于位似图形的两侧;(4)位似比就是相似比。利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。

常见考法

      (1)利用位似的性质将图形放大与缩小;(2)利用相似的性质解决问题。(如测量河面的宽度、一些不易测量的物体的长度)

误区提醒

      (1)相似与位似的关系混淆;(2)不能将实际问题转化为数学问题。

作者:不详 来源:网络
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