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强化数学思想 提高解题能力

时间:2014-12-02 13:03:50 点击:

  核心提示:一.继续加强基础知识的巩固和提高课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目稍作变形得来的,其用意就是引导学生重视基础,切实抓...

一.继续加强基础知识的巩固和提高

课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目稍作变形得来的,其用意就是引导学生重视基础,切实抓好“三基”(基础知识、基本技能、基本方法)。

在二轮复习过程中,要注意回归课本,浓缩所学的知识,进一步夯实基础,熟练掌握解题的通性通法,提高解题速度,缩短遗忘周期,达到复习巩固提高的效果。

二.突出主干知识,加强薄弱环节

在二轮复习中,对高中数学的重点内容:函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。其中,函数是高中数学的核心内容,又是学习高等数学的基础,贯穿高中数学的始终,运用函数的观点,可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线与方程等问题。注意打破知识之间的界限,加强各章节知识之间的横向联系。

认真分析自己一轮复习的感受及作业、试卷情况,针对第一轮的薄弱环节,加强研究,也可请老师帮助分析未学好的原因,再有针对性地选择一些课本的典型习题、近年的高考、模拟题,甚至是第一轮中做过的题(难度不宜过大),集中强化训练,提高一个档次。不要盲目攀比,根据自己的实际,作出合理的安排,重要的是每节课、每天都要有收获。

三.提高理解思维能力

解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法,解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中,构建知识的横向联系,养成多角度思考问题的习惯。

与其匆匆忙忙地抢做三道题,不如认认真真地搞清一道题,注意一题多变和多题一解,以达到以例及类,触类旁通。要重视审题与解题后的总结、反思,不断积累正、反两个方面的经验,这是提高解题能力的有效途径。

四.提高运算能力

数学高考历来重视运算能力,80%以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的考生至今仍然没有足够重视,将运算能力差完全归结于粗心,认为平时运算是浪费时间,寄希望于高考会有奇迹出现,这是十分有害的。

要能够根据题设条件,合理运用概念、公式、法则、定理,提高运算的准确性。要注意算理,寻求与设计合理、简捷的运算途径,提高运算的合理性与简捷性,适当注意近似计算、估算、心算,提高运算速度。

五.强化数学思想方法

数学不仅仅是一种重要的工具,更重要的是一种思维模式,一种思想。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中,能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。

常用的数学思想方法可分为三类:

一是具体操作方法,如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等;

二是逻辑推理法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等;

三是具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。

六.养成良好的学习习惯

解题要“一慢一快”,审题,制定解题方略要慢,没路走要找路走,也不要急于有路就走,要适当的选择好的方案,多想一点,少算一点,甚至少算很多。一旦方案选定,除必要时调整外,解题动作要快,不要一步三回头。解题要立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。

这样做的后果一则容易先入为主,致使有时错误难以发现;二则一旦发现错误,尤其是起步就错,又要重复做一遍,既浪费时间,又造成心理负担。解题中,对小的环节,特别是易错点(如对数的真数要大于0,幂指式的指数和复杂的运算等)注意随时检查,步步为营,避免全题解完后再做第二遍。

七.做好改错反思工作

“错误是最好的老师”,我们要认真的纠正错误,当然,更重要的是寻找错因,及时进行总结,三五个字,一两句话都行,言简意赅,切中要害,以利于吸取教训,力求相同的错误不犯第二次;轻描淡写,文过饰非地查错因是没有实质性的意义的。

将多套试卷集中在一起分析,查找自己错误的规律,才能清醒地查漏补缺,把问题解决在高考前。复习过程中,要注意多学习,多更新,不要固守自己熟悉但落后的方法习惯,要向老师学,向其他同学学,取人之长,补己之短。要做好解题后的反思,清理解题思路,寻求最佳解答方法,举一反三,融会贯通。

八.重视新增内容

2004年和2005年的湖北卷理科新增内容均有3道选择题、2道填空题、2道解答题,总分47分(不含立体几何和三角题的向量解法,若向量解法也算在内,2005年新增内容总分达71分),可见改革力度之大。新增内容重点在向量、概率、统计和导数,以低中档题为主,不要盲目拔高。

对新增内容的考查体现出基础性、工具性和应用性,考查时使新、老内容相结合,主要表现在向量在几何问题中的应用,导数在函数问题中的应用,线性规划与概率统计在实际问题中的应用。

向量作为工具,与三角、立几、解几联系很广,特别是在立体几何中,用向量证明垂直、平行、求角度、求距离,均是程序化的操作,不需作辅助线、辅助面,大大降低了对考生空间想象能力、逻辑推理能力的要求,主要靠计算解决问题。

九.重视和加强选择题的训练和研究

要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。

要不断积累解选择题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。解法的差异,速度的差异,正体现了学生不同层次的思维水平。

总之,从实际出发,一步一个脚印,夯实基础,拓展能力,才能以不变应万变,夺取高考的胜利。

作者:不详 来源:网络
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