核心提示: 本题考查的是分段函数的处理方法. 分段函数的处理通法分为两类:一类是分类讨论法,即根据自变量的不同取值范围代入不同的解析式;一类是图象法,即画出分段函数的图象,根据图象的特点研究值域...
本题考查的是分段函数的处理方法.
分段函数的处理通法分为两类:一类是分类讨论法,即根据自变量的不同取值范围代入不同的解析式;一类是图象法,即画出分段函数的图象,根据图象的特点研究值域、零点、单调性等问题.
通常,在小题中,我们优先采用图象法,直观是其突出优势.
本题中还涉及到对陌生函数的图象如何研究的问题.
函数的图象与性质是紧密联系的,它们相互印证,互为因果.所以,我们可以从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、零点等多方面的性质出发去研究图象的特点.
同时,本题还有一个重要细节,就是在分段函数的临界点处,等号到底给到哪个区间,这个小细节会深刻影响到能否取到最值.
总体来看,数学就是训练人的严谨思维、严密推理的.