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直线与圆锥曲线的位置关系

时间:2013-11-12 10:34:44 点击:

  核心提示:知识点总结 本节主要包括直线和圆锥曲线的位置关系问题、弦长问题、弦中点问题和对称问题等知识点。其中理解和掌握直线和圆锥曲线的位置关系问题是关键,多通过数形结合理解。1、 直线与椭圆的位置关系及判断方法...

知识点总结

        本节主要包括直线和圆锥曲线的位置关系问题、弦长问题、弦中点问题和对称问题等知识点。其中理解和掌握直线和圆锥曲线的位置关系问题是关键,多通过数形结合理解。

1、 直线与椭圆的位置关系及判断方法

(1)直线和椭圆有三种位置关系:相交(两个公共点)、相切(一个公共点)、相离(没有公共点);

(2)直线和椭圆的位置关系的判断:

2、直线与双曲线的位置关系及判断方法

(1)直线和双曲线有三种位置关系:相交(两个或一个公共点)、相切(一个公共点)、相离(没有公共点);

(2)直线和双曲线的位置关系的判断:

3、直线与抛物线的位置关系及判断方法

 (1) 直线和抛物线有三种位置关系:相交(两个公共点或一个公共点);相离(无公共点);相切(一 个公共点)。

 (2)直线和抛物线的位置关系的判断:

4、研究直线与圆锥曲线的位置关系,经常用到设而不求和韦达定理。

常见考法

        在段考和高考中,多以解答题的形式考查直线和圆锥曲线产生的最值问题、探究性问题等,属于难题。

误区提醒

        把直线和圆锥曲线的方程联立后得到方程它不一定是一元二次方程ax²+bx+c=0,要分析的系数,才能确定。如果不能确定,要分类讨论。

【典型例题】

作者:不详 来源:网络
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