两个计数原理

时间：2013-11-13 15:22:58 点击：

　　核心提示：知识点总结本节主要包括分类加法计数原理、分步乘法计数原理等知识点。知识点容易记忆，容易理解。常见考法在段考中常以选择题、填空题的形式考查分类加法计数原理、分步乘法计数原理，一般属于容易题。在高考中，一...

知识点总结本节主要包括分类加法计数原理、分步乘法计数原理等知识点。知识点容易记忆，容易理解。常见考法在段考中常以选择题、填空题的形式考查分类加法计数原理、分步乘法计数原理，一般属于容易题。在高考中，一般是融合在排列组合中考查分类加法计数原理、分步乘法计数原理。一般要分类讨论，属于中档题。误区提醒 1、“类”和“步”的区别在于：“类”和“类”之间是相互独立的，互不影响，每一类都可以单独完成任务；“步”和“步”之间是相互依存的，相互影响的，每一步不能单独完成任务。 2、①认真读题审题，弄清事件的要求。②分类不重不漏，分步条理清晰。【典型例题】例1 电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？解：分两类：（1）幸运之星在甲箱中抽，再在两箱中各定一名幸运伙伴，有30×29×20=17 400种结果；（2）幸运之星在乙箱中抽，同理有20×19×30=11 400种结果. 因此共有17 400+11 400=28 800种不同结果. 例2 （1）在广州亚运会上，4个选手争夺3项比赛的冠军（没有并列的冠军），问一共有多少种不同的结果？（2）暑假，4个老师每个人从3个旅游城市上海、北京和深圳中选择一个去旅游，问一共有多少种不同的结果？解：（1）4×4×4=64 （2）3×3×3×3=81

作者：不详　来源：网络

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