核心提示: 点D 是直角A4BC斜边AB 上一动点,AC = 3, BC = 2,B'将直角A4BC沿着CD 翻折,使AB'DC 与A4DC 构成直二面角,则翻折后AB' 的最小值是_解: 过点B'作B'ELC...
点D 是直角A4BC斜边AB 上一动点,
AC = 3, BC = 2,
B'
将直角A4BC沿着CD 翻折,使AB'DC 与A4DC 构成直二
面角,则翻折后AB' 的最小值是_
解: 过点B'作B'ELCD 于E,连结BE.AE,
设 LBCD = LB'CD = ax,
B
则有B'E=2sina.CE=2cosa,LACE= 气-a
在A4EC 中由余弦定理得
T
x |=9+4cosa-12sinacosa 在RTAAEB'中由勾股定理得
4E'=9+4cos" ax-12cosacos
AB'2=AE2+B'E2 =9+4cos2 a-12sinacosa+4sin2a=13-6sin2a 所以当a=一时,AB'取
得最小值为v