点击进入查看和下载:2020高考数学(理科)核心考点突破(第二章 函数的概念、基本初等函数(Ⅰ)及函数的应用)
1.函数
(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.
(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.
(3)了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).
(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;了解函数奇偶性的含义.
(5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.
2.指数函数
(1)了解指数函数模型的实际背景.
(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
(3)理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,,的指数函数的图象.
(4)体会指数函数是一类重要的函数模型.
3.对数函数
(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算
中的作用.
(2)理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10,的对数函数的图象.
(3)体会对数函数是一类重要的函数模型.
(4)了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.
4.幂函数
(1)了解幂函数的概念.
(2)结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=的图象,了解它们的变化情况.
5.函数与方程
结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.
6.函数模型及其应用
(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.
(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.