1．功的概念
(1)功所描述的是力的空间积累效应。物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。
(2)功与冲量一样是过程量，即做功必须经过一段时间。 2．功的两个要素
功是指力所做的功，当然功离不开力，只有力不一定做功，还应在力的方向上发生一段位移。若某人举着物体前进S米，虽然有力、有位移，但举力不做功，因为位移不是在举力的方向上。
3．功的公式
(1)若恒力大小为F，物体位移为S，力与位移夹角为α，则功的公式可写为： W＝F·Scosα (2)式中的F应为恒力，F可以是某一个力，也可以是物体受的合外力。功的公式即可以计算某个力做功，也可以计算合力做功。
(3)从式中知道：力对物体做功只与F、S、α三者有关；与物体的运动状态等因素无关。 (4)功是标量，只有大小没有方向。因此合外力的功等于其各力做功的代数和。 (5)功的正、负与零功
根据功的计算公式 W=FScosα可得出下列几种情况：
①当α=90°时，cosα=0，则 W＝0，即力对物体不做功。例如圆周运动的向心力。 ②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为负值，此力做负功，叫物体克服此力做功。 4．功的单位
功的单位由F、S单位决定，在国际单位制中，功的单位是：焦耳。1焦耳就相当于1牛顿的力使物体前进1米。
5．功率的概念
(1)功率是描述做功快慢的物理量
也就是说，功率等于功跟完成这些功所用时间的比值。
(2)额定功率
机器或用电器常标的一个参数，指单位时间做功的多少。额定功率是用电器或发动机正常工作时的最大功率。实际工作时的功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。
6．功率的公式
由功率的概念，功率的计算式可以有两种表达形式： P＝W/t (1) P＝Fvcosα (2)
【说明】 (1)公式(1)是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。而(2)式可用于计算瞬时功率和平均功率，只要v代入相应值即可。还可以计算力F与速度v不在同一直线上的力的功率问题，这时需乘以两者夹角的余弦值。
(2)对于机车，由于F与v一般方向一致，故(2)式可写为P=Fv。机车在实际运行中有两种理想模式： ①额定功率下运行：机车运行时受两个力：牵引力F和阻力f。设输出功率为P，行驶速度为v，那么P=Fv。机车刚开动时，行驶速度v较小，牵引力较大。因行驶速率v较小，阻力f较小，这时F＞f，机车加速行驶。随着v的增大，由P=Fv知，F减小，f增大。当F=f时，机车以最大速度vm匀速行驶。这时输出功率P＝Fvm=fvm。这种运动模式的速度时间图象如图6-1所示。
②先匀速运动后变加速额定功率运行：这种运动一般假设阻力不变
由F-f=ma知，F=f+ma不变，随着v(at)的逐渐增大，功率 P=Fv越来越大，当P达到额定值时，匀加速过程结束，以后的运动进入额定功率运
2所示。
(3)功率是标量，当力与速度方向夹角大于90°时，一般也只计算功率的绝对值。 7．功率的单位
国际单位制中功率的单位为瓦(W)。常用单位还有千瓦、马力等，其换算关系为：
1千瓦=1000瓦 1马力=735瓦。
